Pritzkeri preemia laureaadi Gordon Bunschafti poolt 1970. aastate alguses kujundatud muuseumihoone on karm näide hilismodernismist: selle betoonist silinder on tõstetud tugedele, selle keskele asub ümmargune sisehoov ja hoone ümber on loodud skulptuuripark. Kompleks asub National Mallil, laial puiesteel, kus asuvad USA peamised mälestusmärgid, samuti mõned riigi olulisemad kultuuriasutused.
Nii Hirshhorni muuseumi enda ilmumine kui ka ümbruse tõsidus nõudsid muuseumi juhtkonna arvates ajavaimus täiendusi (koosneb ju Hirshhorni kogu peamiselt kaasaegsete kunstnike töödest). Aga kui uue tiiva või vähemalt vana hoone rekonstrueerimiseks on vaja ultrakonservatiivsete linnavõimude heakskiitu, siis ajutiseks ehitamiseks pole seda vaja. Seetõttu tekkis idee luua konverentside, filmilinastuste ja kontsertide jaoks täispuhutav auditoorium, mille saab paigaldada ja eemaldada mõne päevaga (praegu on plaanis seda teha kaks korda aastas, mais ja oktoobris).
Dilleri Scofidio + Renfro arhitektid tegid ettepaneku paigutada hoone sisehoovi 1000-kohaline konverentsisaali helesinine "õhupall": see ulatub hoone lagede kohal osaliselt väljapoole. Saal ise hõivab ainult täispuhutava mahu ülemise osa, mis laskub maapinnale, kus korraldatakse sissepääs ja asetatakse veega täidetud toru, mis toimib koormana. Selle külge kinnitatakse "paigalduse" ümber keerduvad terastrossid. "Palli" ots ulatub väljapoole, hoone sambade vahele: seal on "salong", kus kõik saavad lõõgastuda ja imetleda kaubanduskeskuse vaateid - see täispuhutava konstruktsiooni osa on peaaegu läbipaistev.