Austria arhitektid võitsid selle projekti konkursi juba 2001. aastal ja selle elluviimine ei olnud lihtne: ehitusprotsess katkestati kaheks aastaks ja selle esimene etapp hõlmas ainult vaiavundamendi ehitamist (veetavate vaiade kogupikkus oli 536 m). Need olid vajalikud, kuna muuseum rajati nõrgale rannikumullale - Rhone ja Sona liitumiskohale. Konfluents tähendab "ühendamist"; see on ka kogu noolega külgneva ala nimi (point de confluence, "point of confluence").
Muuseum on linna mastaabis oluline hoone: selle silmapaistva asukoha tõttu on see "tuletorn" ja kogu uue Confluence'i linnaosa sümbol - endine tööstuspiirkond-poolsaar Lyoni keskuse lähedal, mida nüüd ehitatakse üles kultuurilise kultuuriga institutsioonid, büroo- ja elamud, mille on välja töötanud silmapaistvad arhitektid.
Coop Himmelb (l) au hoone asub tiheda liiklusega jalakäijate marsruutidel, seetõttu, et mitte tekitada takistusi kodanike liikumisele, tõstetakse hoone maapinnast kõrgemale ja selle all on söögikohaga "väljak".
Konfluentsi muuseum koosneb kolmest osast. "Soklisse", millel asub eelmainitud väljak, mahub kaks auditooriumit (vastavalt 327 ja 122 kohta), ruumid lähedal asuvate koolide õpilastele, panipaigad ja töökojad, koosolekuruumid. Glasuuritud kristall on fuajee, kus on spiraalne kaldtee, trepid ja liftid ning raamatupood. Kolmas ja kõige olulisem maht on roostevabast terasest "Pilv", millel on selline tugikonstruktsioon nagu sild. Seal on 9 saali (4 alalist ja 5 ajutist näitust) ja "avalikud" töötoad; ülemisel tasapinnal asuvad administratsioonibürood ning katusel kohvik ja päikesepaneelid. Hoone "lendavad" konsoolivarred on inspireeritud kõrvuti sulanduvatest veevooludest.
Projekti eelarve oli 185 miljonit eurot (3980 eurot ruutmeetri kohta).